Wiskundige modelle kan help om klasgroottes en -konfigurasies uit te vind om onderbrekings en skoolsluitings tot die minimum te beperk. (Shutter)
Die formulering van heropening van skool- en kindersorgsentrums in Noord-Amerika van hierdie herfs was 'n vreesaanjaende taak, aangesien beide die pandemie en ons wetenskaplike kennis van COVID-19 vinnig ontwikkel.
Vir studente wat persoonlik bywoon, is daar baie vrae om te oorweeg: hoe belangrik is die skoonmaak en ontsmetting van oppervlaktes? Watter ouderdom van studente moet maskers gebruik, en wanneer? Wat is die beste benadering tot kohortering? Hoe groot moet klasgroottes wees?
Kennis van hoe die verspreiding van COVID-19 verbeter het sedert die pandemie begin het, maar namate heropeningplanne ontwikkel is, het ons besef dat dit nodig is om uitbrekingscenario's in skole en kindersorgsentrums te ondersoek. Met ons gesamentlike agtergrond in wiskundige modellering, epidemiologie, omgewingswetenskappe en kinderopvoeding, het ons die vraag na klasgroottes aangepak.
Ons het 'n wiskundige model ontwikkel van uitbrake in huise en klaskamers. Die model het 'n baie verrassende voorspelling gemaak: namate die klasgroottes styg, styg die negatiewe impak van COVID-19 eksponensieel vinniger.
'N Korrelende benadering
Ons het gekies vir 'n “Individueel-gebaseerde” model waar verskillende individue (volwassenes en kinders) toegelaat word om volgens gespesifiseerde reëls te kommunikeer. Hierdie uiters fyn benadering stel ons in staat om die gevolge van sosiale groeperings en individuele eienskappe op persoonlike uitkomste, soos gemiste skooldae, te sien.
Gebruik inligting oor ouderdom en huishoudelike grootte verkry vanaf Kanadese sensusdata, het ons klein bevolkings gebou met sentrums vir kinderopvoeding en geassosieerde huishoudings wat bestaan uit een of meer volwassenes en een of meer kinders. Ons model is in wese 'n gesimuleerde virtuele wêreld van skole en huise.
Illustrasie van gesimuleerde huise (bo) en 'n kindersorgsentrum (onder) in die model. 'A' verteenwoordig ouer, 'T' stel onderwyser voor, sirkels is kinders en getalle stel klaskameropdragte van kinders voor. (Chris Bauch), skrywer met dien verstande
Kinders is willekeurig in klaskamers toegeken of deur broers en susters saam te groepeer. Ons het kindersorgsentrums oorweeg met die verhouding tussen studente en opvoeders van 7: 3, 8: 2 en 15: 2. Ons het ook laerskool-scenario's oorweeg met die verhouding tussen studente en opvoeders van 8: 1, 15: 1 en 30: 1. Studente kon elke dag klas bywoon of die een week wissel tussen persoonlike onderrig en die volgende week aanlyn leer.
Invloedende faktore
Toe het ons ons rekenaarsimulasie van COVID-19-uitbrake in hierdie instelling uitgevoer. Ons het aangeneem dat wanneer 'n simptomatiese geval van COVID-19 in 'n klaskamer voorkom, dit dan 14 dae gesluit sou wees.
Maar die modellering van die impak van klasgroottes op uitbrake is moeilik.
Skole is gedurende baie van die eerste golf gesluit en - miskien nie verrassend nie - het skoolgaande kinders gedurende hierdie tydperk nie 'n beduidende deel van die sake uitgemaak nie. Daarbenewens is kinders meer geneig om asimptomaties te wees en daarom word daar nie berig dat hulle COVID-19 het nie. 'N Hele aantal ander faktore kan die risiko sowel as die grootte van uitbrake beïnvloed.
Hoe kan ons dus voorspel hoe uitbrake in skole kan lyk, aangesien skole sedert Maart 2020 nog nie in Ontario oop is nie? Aangesien ons nie al die regte invoerwaardes ken om te gebruik nie, het ons 'n benadering gevolg van 'onsekerheidsanalise, ”'N hoeksteen van wetenskaplike ondersoek - erken dat u nie alles weet nie.
Hierdie benadering het beteken dat ons die modelinsette sou verander en bestudeer hoe dit die voorspellings beïnvloed. Ons het byvoorbeeld onderskei tussen 'n “hoë oordrag” aanname, waar die virus vinnig kan versprei, en 'n aanname met 'n lae oordrag, waar die verspreiding van die virus vertraag word deur die gebruik van maskers, ontsmetting en fisiese distansie.
Drievoudig
In al die permutasies wat in ons onsekerheidsanalise gebruik is, was ons verbaas dat die aantal gevalle en studentedae wat tot die afsluiting verdubbel het, verdubbel het toe die klasgrootte verdubbel het. Studentedae word bereken deur die aantal sluitingsdae te vermenigvuldig met die aantal studente wat geraak word, en met elke klasgrootte wat verdubbel, het hulle met faktore van twee tot vyf gestyg.
Impak van klasgrootte op COVID-19 gevalle (bo) en verlore studentedae van onderrig (onder) vir die scenario met lae transmissie. (Chris Bauch), skrywer met dien verstande
Toe ons die transmissiesnelheid verhoog, het dit die totale aantal gevalle verander, maar die relatiewe aantal gevalle of studentedae wat verloor is tussen die verskillende klasgroottescenario's, het nie veel verander nie: groter klasse was altyd relatief slegter as kleiner klasse, en met ongeveer dieselfde faktor van twee tot vyf.
Ons beskryf dit as 'n 'triple whammy'. Eerstens, as die klasgroottes groter is, is die kans groter dat een van die kinders positief sal toets. Tweedens, as daardie kind wel positief toets en die klas gesluit is, raak die sluiting van 'n groter klas meer kinders. Derdens, teen die tydstip waarop die saak geïdentifiseer is, sou die student die virus al 'n paar dae oordra, of sou iemand anders in die klas asimptomaties wees en al baie dae oordra. Hierdie derde punt is van kardinale belang - dit word toenemend duidelik dat SARS-CoV-2 deur aërosoldeeltjies versprei kan word.
Ander gevolge
Die slegste scenario was met 'n wye marge die 30: 1-verhouding in die laerskoolomgewing. Om oor te skakel na 'n 15: 1-verhouding met afwisselende weeklikse kohorte (15: 1A), het die aantal gevalle en studentedae wat tot afsluiting verlore gegaan het, met 'n faktor van ongeveer vier verminder. En hoewel hoër studente / opvoeder-verhoudings meer studente in staat stel om persoonlik onderrig te kry, veroorsaak dit ook meer ontwrigting as gevolg van die gereelde behoefte om klaskamers te sluit wanneer 'n saak geïdentifiseer word.
Daarbenewens is daar waarskynlik groot sielkundige, sosiale en geestelike gevolge vir ouers en kinders as skole en kindersorgsentrums sluit. En aangesien uitbrake te eniger tyd kan plaasvind, moet werkende ouers met min of geen vooraf kennisgewing van hul werk getrek word nie.
Beweeg vorentoe
Skole en kindersorgsentrums is reeds heropen. Sommige distrikte het toegelaat om 'n voorkeurmodel te gebruik wat kleiner klasgroottes toelaat, en dit is 'n stap in die regte rigting.
Daar is ook baie voorbeelde van hoe skooldistrikte die klasgrootte teen minimale koste kan verminder. Kleuterskoolklasse met twee onderwysers kan byvoorbeeld in twee groepe verdeel word, waarvan een die biblioteek, gimnasium gebruik of meer tyd buite aan aktiwiteite bestee.
As die herfs weer wydverspreid plaasvind, stel ons voor dat die heropening van planne noukeurig aandag gee aan die aspek van klasgrootte. Alhoewel die risiko van uitbrake nooit nul sal wees nie, selfs by klein klasse, is dit verstandig dat die klasgroottes laer is, en dit beïnvloed die minste moontlike aantal kinders en gesinne. Intussen is dit die beste ding vir ouers en versorgers voer eerlike en oop gesprekke rondom hoe sluitings in hul gesin sal lyk, insluitend reëlings vir werk en kindersorg.
Die wiskunde vertel ons dat die sluiting van skole of klaskamers hierdie herfs vir baie skooldistrikte 'n werklikheid sal wees.
Oor die outeurs
Chris Bauch, professor in toegepaste wiskunde, Universiteit van Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. student, Toegepaste Wiskunde, Universiteit van Waterloo; Dillon Thomas Browne, assistent-professor in sielkunde, Universiteit van Waterloo, en Madhur Anand, professor en direkteur, Global Ecological Change & Sustainability Laboratory, Universiteit van Guelph
Hierdie artikel is gepubliseer vanaf Die gesprek onder 'n Creative Commons lisensie. Lees die oorspronklike artikel.
Verwante Boeke:
Hier is 5 nie-fiksie boeke oor ouerskap wat tans topverkopers op Amazon.com is:Die heelbreinkind: 12 rewolusionêre strategieë om u kind se ontwikkelende verstand te koester
deur Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson
Hierdie boek verskaf praktiese strategieë vir ouers om hul kinders te help om emosionele intelligensie, selfregulering en veerkragtigheid te ontwikkel deur gebruik te maak van insigte uit neurowetenskap.
Klik vir meer inligting of om te bestel
Geen-drama-dissipline: die heelbrein-manier om die chaos te kalmeer en jou kind se ontwikkelende verstand te koester
deur Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson
Die skrywers van The Whole-Brain Child bied leiding aan ouers om hul kinders te dissiplineer op 'n manier wat emosionele regulering, probleemoplossing en empatie bevorder.
Klik vir meer inligting of om te bestel
Hoe om te praat sodat kinders sal luister en luister sodat kinders sal praat
deur Adele Faber en Elaine Mazlish
Hierdie klassieke boek verskaf praktiese kommunikasietegnieke vir ouers om met hul kinders te skakel en samewerking en respek te bevorder.
Klik vir meer inligting of om te bestel
Die Montessori-kleuter: 'n Ouergids om 'n nuuskierige en verantwoordelike mens groot te maak
deur Simone Davies
Hierdie gids bied insigte en strategieë vir ouers om Montessori-beginsels tuis te implementeer en hul kleuter se natuurlike nuuskierigheid, onafhanklikheid en liefde vir leer te bevorder.
Klik vir meer inligting of om te bestel
Vreedsame ouer, gelukkige kinders: hoe om op te hou skree en te begin skakel
deur Dr Laura Markham
Hierdie boek bied praktiese leiding vir ouers om hul ingesteldheid en kommunikasiestyl te verander om konneksie, empatie en samewerking met hul kinders te bevorder.
